نقدا أو لا شيء الخيار الثنائي
النقدية أو لا شيء وضع.
تعريف "النقد أو لا شيء وضع"
الخيار الغريب الذي يكون العائد هو سعر ثابت محدد (يساوي أحيانا سعر الإضراب) إذا انخفض سعر الأصل الأساسي دون سعر الإضراب؛ إن لم يكن، يتم تعيين العائد إلى الصفر. يتم تصنيف خيار وضع النقد أو لا شيء كخيار ثنائي أو رقمي لأن العائد هو إما مبلغ محدد أو لا شيء على الإطلاق.
كسر "النقد أو لا شيء وضع"
وعلى النقيض من ذلك، فإن عائد خيار الخيار الفانيلي العادي يساوي الفرق بين سعر الإضراب وسعر السوق عند انتهاء صلاحية الخيار. قبل انتهاء صلاحية الخيار، هناك مجموعة واسعة من الدفعات المحتملة، وليس اثنين فقط. قد یشتري المستثمر خیار وضع نقدي أو لا شيء بدلا من خیار وضع فانيلي عادي إذا کان یعتقد أن سعر الأصل الأساسي سیکون أقل من مستوى معین بمقدار صغیر فقط. ويستند سعر خيار الشراء النقدي أو لا شيء إلى احتمال انخفاض سعر الأصل الأساسي عن سعر الإضراب.
نقدا أو لا شيء خيار ثنائي
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
خيار المكالمة الأمريكية الثنائية (نقدا أو لا شيء)
لنفترض أن لدينا مخزون مع السعر الحالي $ S (0) = X $ ومعدل الفائدة هو صفر. عندما يصل السهم إلى المستوى $ $ $ H للمرة الأولى ($ H & غ؛ X $)، يمكن ممارسة الخيار ومردوده $ \ $ X $. ما هو السعر الحالي لهذا الخيار؟
لقد أدركت أن هذا هو مثال على خيار المكالمة الثنائية الأمريكية، من نوع "نقدا أو لا شيء". وعلاوة على ذلك، فإن سعر الفائدة هو صفر، والتي ينبغي تبسيط الأمور. ومع ذلك، يبدو واضحا بالنسبة لي أن مثل هذا الخيار الثنائي الأمريكي، والقاعدة أن الدعوة الأوروبية يستحق كما الدعوة الأمريكية، صالحة لخيارات الفانيليا، ليست صالحة بعد الآن: هذا الخيار الثنائي الأمريكي يجب أن تحمل بالتأكيد المزيد من الحقوق من نظيره الأوروبي. هل يعرف أي شخص كيفية تسعير مثل هذا الخيار؟ شكر. بس في المشكلة لم يتم تحديد الوقت حتى النضج.
نقدا أو لا شيء خيار ثنائي
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
سعر خيار & كوت؛ خيار اتصال ثنائي أو لا شيء & كوت؛
أنا عالقة مع مشكلة الواجبات المنزلية هنا:
افترض أن هناك حركة براونية هندسية \ بيجين ds_t = \ مو S_t دت + \ سيغما S_t dW_t \ إند افترض أن الأسهم تدفع أرباحا، مع كونت. يضاعف العائد $ q $.
أ) العثور على نسخة محايدة المخاطر من العملية $ S_t $.
ب) ما هو سعر السوق للمخاطر في هذه الحالة؟
ج) نفترض أي العائد بعد الآن. الآن، هناك مشتق مكتوب على هذا السهم دفع وحدة واحدة من النقد إذا كان سعر السهم فوق سعر الإضراب $ K $ في وقت الاستحقاق $ T $، و 0 آخر (نقدا أو لا شيء خيار المكالمة الثنائية). العثور على بدي تليها سعر هذه المشتقة. اكتب شروط الحدود المناسبة.
د) اكتب التعبير عن سعر هذه المشتقة في الوقت $ t & لوت؛ T $ كتوقع محايد المخاطر من العائد النهائي.
ه) وريت سعر هذا الخيار من حيث $ N (d_2) $، حيث $ d_2 $ لديه قيمة بلاك سكولز المعتادة.
هنا هو ما توصلت إليه الآن:
فور a): سيصبح هذا $ ds_t '= (r-q) S_t'dt + \ سيغما S_t'dW_t ^ \ ماثبب $ (هل هذا صحيح؟)
بالنسبة إلى c): يجب أن تكون شروط الحدود: السعر عند $ t = T $ $ 0 $ إف $ S & لوت؛ K، 1 $ إلس؛ ليس لدي أي فكرة عن الكتابة ل بدي.
د): يمكن أن أفكر فقط في $ C (S_t، t) = e ^ \ ماثبب [C (S_t)، T] $، حيث $ C (S_t، T) $ هي القيمة في الوقت $ T $، أي العائد.
ل ه): أنا لا أعرف كيف تبدأ هنا.
يمكن لأي شخص مساعدتي وحل هذا معي؟
ا. هو الصحيح، ولكن يجب أن تستمد منه باستخدام المنطق المناسب، وليس مجرد التخمين الجواب. إي ينبغي أن يكون الانجراف للأسهم المخفضة 0. تعريف السندات دب = ربدت. د (S / B) ينبغي ألا يكون الانجراف. هذا يمكن أن تساعدك على العثور على مو الصحيح. يمكنك العثور على سدي ل S / B باستخدام إيتو ثنائي الأبعاد.
ب. لا أعرف حقا عن سعر السوق من المخاطر.
ج. في هذه الحالة بدي هو نفس شولز السوداء بدي باستخدام عملية محايدة المخاطر الخاصة بك. يمكنك التفكير لماذا هذا؟ هل يغير نوع خيار المكالمة التغييرات الأساسية؟ ما هي شروط الحدود الأخرى أي (ل S = 0 و S = اللانهاية). نلقي نظرة على ديريشليت (المعروف أيضا باسم حالة صفر غاما) وأنواع أخرى من شروط الحدود.
د. هذه هي البداية الصحيحة، ولكن ما هو التوقع؟ يتيح تحديد C = نقدا على دفع تعويضات. ثم دفع تعويضات (S) = C * I (S> K). قم بتوصيل هذا إلى الصيغة الخاصة بك. يبدو التوقع الآن مثل C * E (I (S> K)). والمشكلة هي أن هذا التوقع هو في مساحة الاحتمالات الحقيقية وتريد ذلك في الفضاء محايد المخاطر الخاصة بك. يمكنك استخدام نظرية جرسانوف. أفضل دليل (نتيجة لاستخدام) وجدت هو (1) في math. ucsd. edu/
ه. في d سوف تجد أساسا أن E (I (S> K)) وظيفة (t) * P (S> K) في الفضاء محايدة المخاطر الخاصة بك. تحتاج إلى العثور P (S> k) هذا تبين أن N (d2). يمكنك تحديد متغير جديد (S-E (S)) / ستد (S) = عادي (0،1) لتحويل P (S> k) إلى N (d2)
بالنسبة للجزء (د)، بدلا من استخدام نظرية جرسانوف كما اقترح فوبابا، أعتقد أننا يمكن أن نذكر مباشرة أن السعر هو $ V_t = e ^ \ ماثبب ^ س \ ليفت [u (S_T-K) \ ميدل \ فيرت \ ماثكال _t \ رايت]، $$ حيث $ u $ هي الدالة الخطوة، $ Q $ هو مقياس الاحتمال المحايد للمخاطر، و $ \ ماثكال _t $ هو الترشيح في الوقت $ t $، ($ S_) $ $ V_t = e ^ \ ماثبب ^ Q \ ليفت [f (S_T) \ ميدل \ فيرت \ ماثكال _t \ رايت] $.
بالنسبة للجزء (e)، لاحظ أنه بالنسبة للدالة العامة للمردود $ f (S_T) $، يمكننا كتابة $$ V_t = e ^ \ int_ ^ \ إنفتي f (S_0 e ^ x) \ فراك> \ إكس \ ليفت \ \ رايت \> دكس، $$ حيث $ x \ سيم \ ماثكال ((r - \ سيغما ^ 2/2) (ت)، \ سيغما ^ 2 (ت)) $. التوصيل في $ f (S_0 e ^ x) = u (S_0 e ^ x-K) $، I جيت $ V_t = e ^ N (d_2) $.
جداول بيانات إكسيل للخيارات الثنائية.
يقدم هذا المقال خيارات ثنائية ويوفر العديد من جداول بيانات التسعير.
الخيارات الثنائية تعطي المالك دفع تعويضات ثابتة (والتي لا تختلف مع سعر الأداة الأساسية) أو لا شيء على الإطلاق. معظم الخيارات الثنائية هي النمط الأوروبي. يتم تسعير هذه مع المعادلات شكل مغلق المستمدة من تحليل بلاك سكولز، مع تحديد العائد عند انتهاء الصلاحية.
نقدا أو لا شيء & أمب؛ خيارات الأصول أو لا شيء.
يمكن أن تكون الخيارات الثنائية إما نقدا أو لا شيء، أو مادة عرض أو لا شيء.
نقدا أو لا شيء المكالمة له مكافأة ثابتة إذا كان سعر السهم فوق سعر الإضراب عند انتهاء الصلاحية. نقدا أو لا شيء وضع لديه مكافأة ثابتة إذا كان سعر السهم أقل من سعر الإضراب. إذا كان الأصل يتداول فوق الإضراب عند انتهاء الصلاحية، فإن العائد من أصل ما أو أي مكالمة ما يساوي سعر الأصل. وعلى العكس من ذلك، فإن األصل أو ال شيء له مكافأة تساوي سعر األصول إذا كان األصل يتداول دون سعر اإلضراب.
خيارين من أصول نقدية أو لا شيء.
يتم تسعير هذه الخيارات الثنائية عبر اثنين من الأصول. لديهم أربعة متغيرات، استنادا إلى العلاقة بين أسعار بقعة والإضراب.
لا تدفع هذه الرسوم إلا إذا كان سعر الإضراب لكل من الأصول أقل من السعر الفوري لكل من الأصول صعودا وهبوطا: لا تدفع هذه المبالغ إلا إذا كان السعر الفوري لأحد الأصول أعلى من سعر الإضراب، والسعر الفوري للأصل الآخر أقل من سعر الإضراب نقدا أو أي مكالمة: هذه تدفع مبلغ محدد سلفا من السعر الفوري لكل من الأصول فوق سعر الإضراب نقدا أو لا شيء وضع: هذه تدفع مبلغ محدد سلفا إذا كان السعر الفوري لكل من الأصول أقل من الإضراب بري.
Supershares.
تستند خيارات المشاركة الفائقة إلى محفظة أصول مع أسهم مصدرة مقابل قيمتها. تدفع المبالغ الأعلى مبلغ محدد سلفا إذا تم تسعير الأصل الأساسي بين قيمة علوية وسفلية عند انتهاء الصلاحية. وعادة ما يكون المبلغ نسبة ثابتة من المحفظة.
وقد أدخلت سوبيرشاريز من قبل هاكانسون (1976)، وبأسعار مع المعادلات التالية.
خيارات الفجوة.
خيار الفجوة لديه سعر الزناد الذي يحدد ما إذا كان الخيار سوف دفع تعويضات. سعر الإضراب، ومع ذلك، يحدد حجم العوائد.
يتم تحديد عائد خيار الفجوة من خلال الفرق بين سعر الأصل والفجوة، طالما أن سعر الأصل أعلى أو أقل من سعر الإضراب. وتعطى السعر ودفع تعويضات من خيار النمط الأوروبي الفجوة من خلال هذه المعادلات.
حيث X 2 هو سعر الإضراب و X 1 هو سعر الزناد.
فكر في خيار الاتصال مع سعر مخالفة قدره 30، ومخالفة فجوة قدرها 40. ويمكن ممارسة الخيار عندما يكون سعر الأصل أعلى من 30، ولكن لا يدفع أي شيء حتى يتجاوز سعر الأصل 40.
نقدا أو لا شيء يدعو.
تعريف "نقود أو لا شيء يدعو"
الخيار الغريب الذي يكون العائد هو مبلغ محدد مسبقا (يساوي أحيانا سعر الإضراب) إذا كان سعر الأصل الأساسي يصل إلى (للخيارات الأمريكية) أو يتجاوز (للخيارات الأوروبية) سعر الإضراب؛ إن لم يكن، يتم تعيين العائد إلى الصفر. يعتبر خيار المكالمة النقدية أو لا شيء خيار ثنائي أو رقمي لأن العائد هو إما مبلغ ثابت أو لا شيء.
كسر "دعوة نقدية أو لا شيء"
وعلى النقيض من ذلك، فإن عائد خيار خيار الفانيلا العادي هو الفرق بين سعر الإضراب وسعر السوق عند انتهاء صلاحية الخيار. قبل انتهاء صلاحية الخيار، هناك العديد من الدفعات الممكنة. قد یقوم المستثمر بشراء خیار استدعاء نقدي أو لا شيء عبر خیار مکالمة الفینیل العادي إذا کان یعتقد أن سعر الأصل الأساسي سوف یتجاوز مستوى معین بمقدار صغیر فقط. ويستند سعر خيار المكالمة النقدية أو لا شيء على احتمال وصول سعر الأصل الأساسي (للخيارات الأمريكية) أو تجاوز سعر الإضراب (للخيارات الأوروبية).
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
سعر خيار & كوت؛ خيار اتصال ثنائي أو لا شيء & كوت؛
أنا عالقة مع مشكلة الواجبات المنزلية هنا:
افترض أن هناك حركة براونية هندسية \ بيجين ds_t = \ مو S_t دت + \ سيغما S_t dW_t \ إند افترض أن الأسهم تدفع أرباحا، مع كونت. يضاعف العائد $ q $.
أ) العثور على نسخة محايدة المخاطر من العملية $ S_t $.
ب) ما هو سعر السوق للمخاطر في هذه الحالة؟
ج) نفترض أي العائد بعد الآن. الآن، هناك مشتق مكتوب على هذا السهم دفع وحدة واحدة من النقد إذا كان سعر السهم فوق سعر الإضراب $ K $ في وقت الاستحقاق $ T $، و 0 آخر (نقدا أو لا شيء خيار المكالمة الثنائية). العثور على بدي تليها سعر هذه المشتقة. اكتب شروط الحدود المناسبة.
د) اكتب التعبير عن سعر هذه المشتقة في الوقت $ t & لوت؛ T $ كتوقع محايد المخاطر من العائد النهائي.
ه) وريت سعر هذا الخيار من حيث $ N (d_2) $، حيث $ d_2 $ لديه قيمة بلاك سكولز المعتادة.
هنا هو ما توصلت إليه الآن:
فور a): سيصبح هذا $ ds_t '= (r-q) S_t'dt + \ سيغما S_t'dW_t ^ \ ماثبب $ (هل هذا صحيح؟)
بالنسبة إلى c): يجب أن تكون شروط الحدود: السعر عند $ t = T $ $ 0 $ إف $ S & لوت؛ K، 1 $ إلس؛ ليس لدي أي فكرة عن الكتابة ل بدي.
د): يمكن أن أفكر فقط في $ C (S_t، t) = e ^ \ ماثبب [C (S_t)، T] $، حيث $ C (S_t، T) $ هي القيمة في الوقت $ T $، أي العائد.
ل ه): أنا لا أعرف كيف تبدأ هنا.
يمكن لأي شخص مساعدتي وحل هذا معي؟
ا. هو الصحيح، ولكن يجب أن تستمد منه باستخدام المنطق المناسب، وليس مجرد التخمين الجواب. إي ينبغي أن يكون الانجراف للأسهم المخفضة 0. تعريف السندات دب = ربدت. د (S / B) ينبغي ألا يكون الانجراف. هذا يمكن أن تساعدك على العثور على مو الصحيح. يمكنك العثور على سدي ل S / B باستخدام إيتو ثنائي الأبعاد.
ب. لا أعرف حقا عن سعر السوق من المخاطر.
ج. في هذه الحالة بدي هو نفس شولز السوداء بدي باستخدام عملية محايدة المخاطر الخاصة بك. يمكنك التفكير لماذا هذا؟ هل يغير نوع خيار المكالمة التغييرات الأساسية؟ ما هي شروط الحدود الأخرى أي (ل S = 0 و S = اللانهاية). نلقي نظرة على ديريشليت (المعروف أيضا باسم حالة صفر غاما) وأنواع أخرى من شروط الحدود.
د. هذه هي البداية الصحيحة، ولكن ما هو التوقع؟ يتيح تحديد C = نقدا على دفع تعويضات. ثم دفع تعويضات (S) = C * I (S> K). قم بتوصيل هذا إلى الصيغة الخاصة بك. يبدو التوقع الآن مثل C * E (I (S> K)). والمشكلة هي أن هذا التوقع هو في مساحة الاحتمالات الحقيقية وتريد ذلك في الفضاء محايد المخاطر الخاصة بك. يمكنك استخدام نظرية جرسانوف. أفضل دليل (نتيجة لاستخدام) وجدت هو (1) في math. ucsd. edu/
ه. في d سوف تجد أساسا أن E (I (S> K)) وظيفة (t) * P (S> K) في الفضاء محايدة المخاطر الخاصة بك. تحتاج إلى العثور P (S> k) هذا تبين أن N (d2). يمكنك تحديد متغير جديد (S-E (S)) / ستد (S) = عادي (0،1) لتحويل P (S> k) إلى N (d2)
بالنسبة للجزء (د)، بدلا من استخدام نظرية جرسانوف كما اقترح فوبابا، أعتقد أننا يمكن أن نذكر مباشرة أن السعر هو $ V_t = e ^ \ ماثبب ^ س \ ليفت [u (S_T-K) \ ميدل \ فيرت \ ماثكال _t \ رايت]، $$ حيث $ u $ هي الدالة الخطوة، $ Q $ هو مقياس الاحتمال المحايد للمخاطر، و $ \ ماثكال _t $ هو الترشيح في الوقت $ t $، ($ S_) $ $ V_t = e ^ \ ماثبب ^ Q \ ليفت [f (S_T) \ ميدل \ فيرت \ ماثكال _t \ رايت] $.
بالنسبة للجزء (e)، لاحظ أنه بالنسبة للدالة العامة للمردود $ f (S_T) $، يمكننا كتابة $$ V_t = e ^ \ int_ ^ \ إنفتي f (S_0 e ^ x) \ فراك> \ إكس \ ليفت \ \ رايت \> دكس، $$ حيث $ x \ سيم \ ماثكال ((r - \ سيغما ^ 2/2) (ت)، \ سيغما ^ 2 (ت)) $. التوصيل في $ f (S_0 e ^ x) = u (S_0 e ^ x-K) $، I جيت $ V_t = e ^ N (d_2) $.
جداول بيانات إكسيل للخيارات الثنائية.
يقدم هذا المقال خيارات ثنائية ويوفر العديد من جداول بيانات التسعير.
الخيارات الثنائية تعطي المالك دفع تعويضات ثابتة (والتي لا تختلف مع سعر الأداة الأساسية) أو لا شيء على الإطلاق. معظم الخيارات الثنائية هي النمط الأوروبي. يتم تسعير هذه مع المعادلات شكل مغلق المستمدة من تحليل بلاك سكولز، مع تحديد العائد عند انتهاء الصلاحية.
نقدا أو لا شيء & أمب؛ خيارات الأصول أو لا شيء.
يمكن أن تكون الخيارات الثنائية إما نقدا أو لا شيء، أو مادة عرض أو لا شيء.
نقدا أو لا شيء المكالمة له مكافأة ثابتة إذا كان سعر السهم فوق سعر الإضراب عند انتهاء الصلاحية. نقدا أو لا شيء وضع لديه مكافأة ثابتة إذا كان سعر السهم أقل من سعر الإضراب. إذا كان الأصل يتداول فوق الإضراب عند انتهاء الصلاحية، فإن العائد من أصل ما أو أي مكالمة ما يساوي سعر الأصل. وعلى العكس من ذلك، فإن األصل أو ال شيء له مكافأة تساوي سعر األصول إذا كان األصل يتداول دون سعر اإلضراب.
خيارين من أصول نقدية أو لا شيء.
يتم تسعير هذه الخيارات الثنائية عبر اثنين من الأصول. لديهم أربعة متغيرات، استنادا إلى العلاقة بين أسعار بقعة والإضراب.
لا تدفع هذه الرسوم إلا إذا كان سعر الإضراب لكل من الأصول أقل من السعر الفوري لكل من الأصول صعودا وهبوطا: لا تدفع هذه المبالغ إلا إذا كان السعر الفوري لأحد الأصول أعلى من سعر الإضراب، والسعر الفوري للأصل الآخر أقل من سعر الإضراب نقدا أو أي مكالمة: هذه تدفع مبلغ محدد سلفا من السعر الفوري لكل من الأصول فوق سعر الإضراب نقدا أو لا شيء وضع: هذه تدفع مبلغ محدد سلفا إذا كان السعر الفوري لكل من الأصول أقل من الإضراب بري.
Supershares.
تستند خيارات المشاركة الفائقة إلى محفظة أصول مع أسهم مصدرة مقابل قيمتها. تدفع المبالغ الأعلى مبلغ محدد سلفا إذا تم تسعير الأصل الأساسي بين قيمة علوية وسفلية عند انتهاء الصلاحية. وعادة ما يكون المبلغ نسبة ثابتة من المحفظة.
وقد أدخلت سوبيرشاريز من قبل هاكانسون (1976)، وبأسعار مع المعادلات التالية.
خيارات الفجوة.
خيار الفجوة لديه سعر الزناد الذي يحدد ما إذا كان الخيار سوف دفع تعويضات. سعر الإضراب، ومع ذلك، يحدد حجم العوائد.
يتم تحديد عائد خيار الفجوة من خلال الفرق بين سعر الأصل والفجوة، طالما أن سعر الأصل أعلى أو أقل من سعر الإضراب. وتعطى السعر ودفع تعويضات من خيار النمط الأوروبي الفجوة من خلال هذه المعادلات.
حيث X 2 هو سعر الإضراب و X 1 هو سعر الزناد.
فكر في خيار الاتصال مع سعر مخالفة قدره 30، ومخالفة فجوة قدرها 40. ويمكن ممارسة الخيار عندما يكون سعر الأصل أعلى من 30، ولكن لا يدفع أي شيء حتى يتجاوز سعر الأصل 40.
نقدا أو لا شيء يدعو.
تعريف "نقود أو لا شيء يدعو"
الخيار الغريب الذي يكون العائد هو مبلغ محدد مسبقا (يساوي أحيانا سعر الإضراب) إذا كان سعر الأصل الأساسي يصل إلى (للخيارات الأمريكية) أو يتجاوز (للخيارات الأوروبية) سعر الإضراب؛ إن لم يكن، يتم تعيين العائد إلى الصفر. يعتبر خيار المكالمة النقدية أو لا شيء خيار ثنائي أو رقمي لأن العائد هو إما مبلغ ثابت أو لا شيء.
كسر "دعوة نقدية أو لا شيء"
وعلى النقيض من ذلك، فإن عائد خيار خيار الفانيلا العادي هو الفرق بين سعر الإضراب وسعر السوق عند انتهاء صلاحية الخيار. قبل انتهاء صلاحية الخيار، هناك العديد من الدفعات الممكنة. قد یقوم المستثمر بشراء خیار استدعاء نقدي أو لا شيء عبر خیار مکالمة الفینیل العادي إذا کان یعتقد أن سعر الأصل الأساسي سوف یتجاوز مستوى معین بمقدار صغیر فقط. ويستند سعر خيار المكالمة النقدية أو لا شيء على احتمال وصول سعر الأصل الأساسي (للخيارات الأمريكية) أو تجاوز سعر الإضراب (للخيارات الأوروبية).
Comments
Post a Comment